die Vollstaedigkeit der Operatoren
Aufgabenstellung Zeigen Sie, dass die Operatormenge {$\not\rightarrow$, 1} vollständig ist, wobei 1 eine gültige Formel repräsentiert und durch folgende Wahrheitstafel definiert wird: Zeigen Sie,dass die Operatormenge{♦,→}vollständigist,wobei $\rightarrow$ der übliche Implikations-Operator ist und ♦ (“Dingsi”) durch folgende Wahrheitstafel definiert wird: Zwischenschritt Vergleiche die obigen Wahrheitstabellen, um eindeutlich zu erklären. Wir wissen, $ A \rightarrow B \equiv \lnot A \lor B $ d.h. wenn B=0, erhalten wir die Darstellung von $ \lnot A $. Schaue die erste Wahrheitstabelle an, schreiben wir DNF wie $ A \not \rightarrow B \equiv A \land \lnot B $, d.h. wenn A=1, bekommen wir $ \lnot B $. Warum schreibt man DNF? Denn es liegt nur einen Einswert darin, deshalb vereinfachen wir die Aufgabe. ...